1️⃣ Was ist eine quadratische Gleichung?
Eine quadratische Gleichung enthält x². Die Standardform ist:
ax² + bx + c = 0
Beispiel: x² – 5x + 6 = 0
Ziel: Finde die Werte von x, für die der Term 0 ergibt.

2️⃣ Wie löst man eine quadratische Gleichung?
Nutze die Mitternachtsformel (auch „abc-Formel“ genannt):
x = [-b ± √(b² – 4ac)] / 2a
Beispiel: x² – 5x + 6 = 0
Hier ist: a = 1, b = -5, c = 6
Einsetzen:
x = [-(-5) ± √((-5)² – 4·1·6)] / 2·1
x = [5 ± √(25 – 24)] / 2
x = [5 ± √1] / 2
x = 6 / 2 = 3 oder x = 4 / 2 = 2
👉 Die Lösungen sind: x = 2 und x = 3

3️⃣ Was sind binomische Formeln?
Binomische Formeln helfen dir, Klammern zu lösen:

• (a + b)² = a² + 2ab + b²
• (a – b)² = a² – 2ab + b²
• (a + b)(a – b) = a² – b²

Beispiel: (x + 4)²
👉 x² + 2·x·4 + 4² = x² + 8x + 16

4️⃣ Was ist eine lineare Funktion?
Eine Funktion wie y = 2x + 3

• 2 ist die Steigung → so „steil“ ist die Gerade
• 3 ist der y-Achsenabschnitt → die Gerade schneidet y bei 3

Das heißt: Wenn x = 0, dann ist y = 3. Wenn x = 1, dann y = 5.

5️⃣ Was ist der Scheitelpunkt einer Parabel?
Eine Parabel hat die Form f(x) = ax² + bx + c
Um den Scheitelpunkt zu berechnen, brauchst du:

• Formel: S = (-b / 2a | f(-b / 2a))

Beispiel: f(x) = x² – 4x + 1
S = (4 / 2, f(2)) = (2 | 2² – 4·2 + 1) = (2 | -3)
👉 Der Scheitelpunkt ist S(2 | –3)