∫ Integral (Klasse 12) – Schritt für Schritt

Hinweise: Potenzen mit ^, Standardfunktionen: sin(x), cos(x), exp(x), ln(x). Das Tool berechnet das bestimmte Integral ab f(x) dx und visualisiert die Fläche.

🧩 Schritt‑für‑Schritt

Noch keine Berechnung durchgeführt.

📘 Ergebnis

📚 Regeln & Hinweise

  • Hauptsatz der Integralrechnung: Ist F eine Stammfunktion von f, dann gilt ab f(x) dx = F(b) − F(a).
  • Flächen unter der x‑Achse zählen negativ (orientierte Fläche).
  • Einheiten: Ist f in y‑Einheiten und x in x‑Einheiten, dann hat das Integral die Einheit y·x.

📈 Plot & schattierte Fläche

ℹ️ Beispiel

Beispiel: f(x) = x^2, a = 0, b = 2. Eine Stammfunktion ist F(x) = x^3/3. Also 02 x^2 dx = F(2) − F(0) = 8/3 ≈ 2.6667.